Nato a Cerkno – Circhina il 10 ottobre 1854, compiuti gli studi a Gorizia dove venne ordinato sacerdote (26 agosto 1877), spiccò subito per le qualità intellettuali per cui fu inviato a frequentare l’«Augustineum» a Vienna, dove si laureò brillantemente.
Esperto di scienze bibliche e lingue orientali, subentrò nei 1883 a S. Kociančič quale docente al Centrale. Richiamato a Vienna nei 1889 con l’alto incarico di Direttore degli Studi presso lo stesso «Augustineum», approfondì con ulteriori studi universitari e viaggi la sua preparazione scientifica. Mentre stava per divenire docente della facoltà teologica di Vienna, nel 1898 l’arcivescovo Missia lo volle in diocesi nominandolo canonico teologo e parroco della chiesa metropolitana.
Eletto arcivescovo di Gorizia, venne qui consacrato il 25 marzo 1906 dal parroco di Corte e direttore dell’«Augustineum» monsignor Laurenz Mayer.
I venticinque anni in cui resse la diocesi con spirito forte e intelligente iniziativa, appaiono contrassegnati da tali e tanti rivolgimenti istituzionali, religiosi, socio-politici (che mutarono profondamente la fisionomia della diocesi) da giustificare pienamente l’eccezionalità del suo episcopato.
La profonda conoscenza della realtà diocesana e la maturazione spirituale e culturale da lui acquisita nei vari ed alti incarichi, permisero a monsignor Sedej una presenza dottrinale e pastorale, di controllo amministrativo e di magistero morale, che copri in modo esemplare gli spazi offerti alla sua responsabilità episcopale. Promosse con originalità di scelte la cultura, il canto e la liturgia, l’arte sacra (volle la costituzione della Società per la conservazione della basilica di Aquileia ed iniziò il Museo diocesano); costruì in tempi brevi l’imponente Seminario minore; seguì e diresse la fioritura di personalità nel movimento cattolico.
La guerra mondiale si abbatté su questa fiorente azione pastorale costringendo l’arcivescovo prima ad affrontare i problemi posti al clero ed al popolo dalla dispersione bellica e poi, con l’annessione dei territori all’Italia, ad affrontare le complesse e gravi problematiche derivanti dalla nuova situazione istituzionale. Pur bersagliato insistentemente dalle autorità italiane e dal fascismo, diresse, da infaticabile lavoratore ed imperterrito pastore, la ripresa religiosa della diocesi nel travagliato dopoguerra.
Celebrato il 25° di episcopato, già gravemente compromesso con la salute, rinunciò – probabilmente su invito della S. Sede – alla diocesi il 23 ottobre 1931; morì a Gorizia il 28 novembre successivo. Venne sepolto a Monte Santo.
Alla sua rinuncia, la Santa Sede nominò quale Amministratore Apostolico della diocesi l’istriano monsignor Giovanni Sirotti, che rimase in tale incarico per quasi tre anni (1931-1934).